1.在函数的经典定义中，因变量的值域称为该函数的值域，而在函数的现代定义中，它是指在一个对应的定律下，定义域中所有元素对应的所有像的集合。

2，即{y∣y=f(x),x∈D}常用函数值域:y=kx+b (k≠0)的值域为Ry=k/x，y=k/x的值域为(-∞，0)∩(0，+∞) y

6.通过引入新的变量，可以把分散的条件联系起来，把隐含的条件暴露出来，或者把条件和结论联系起来。

7、或者化为熟悉的形式，简化复杂的计算和推导。

8.它可以把高阶化为低阶，把分数阶化为代数表达式，把无理阶化为有理阶，把超越阶化为代数阶，广泛应用于研究方程、不等式、函数、序列、三角形等问题。

9.比如分解(x+x+1) (x+x+2)-12时，可以使y = x+x，那么原公式=(y+1)(y+2)-12 = y+3y-10 =(y .(x+5)+(y-4)= 8(x+5)-(y-4)= 4设x+5 = m，y-4 = n原方程可以写成m+n=8 m-n=4，解是m=6，n=2，所以x

10.利用函数及其反函数的定义域与值域的倒易关系，通过寻找反函数的定义域得到原函数的值域；参考:百度值域百科。