大家好，我是小花花，我来为大家解答以上问题。 收敛发散在高数哪一章，收敛发散很多人都不知道，现在让我们一起来看看吧！

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷） ）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

收敛与发散的判断其实很简单就是看极限存在不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是偏离，是偏离则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用简单比较的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。

判断函数和数列是否收敛或者发散：

1、设数列{Xn}，如果存在a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个复杂，但有时Xn比较，不好观察。这种是最常用的的判别法是单调有界既收敛。

3、加减的时候，把高阶的无穷小直接去舍如1+1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。

4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任意一个条件的数列为发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判收敛法等判断

收敛数列相互关系

收敛数列与子列间的关系

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|

若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

如果数列{X n}收敛于a，那么它的任意子数列也收敛于a。

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