大家好，常识百科的编辑将为大家解答以上问题。可以连续吗？很多人还不知道这一点。现在让我们来看看！

1.可微函数一定是连续的吗？这里分享一个热门话题。希望对大家有帮助。

如果函数是可微的，那么函数一定是连续的，但连续不一定是可微的。多元函数可微的话，偏导数一定存在，可微性强于偏导数的存在性要求。连续偏导数可以存在可微性，但不能逆向推导。

如果函数对x和y的偏导数都存在于这个点的一个邻域内，并且在这个点上是连续的，那么这个函数在这个点上是可微的。必要条件:如果函数在某一点可微，那么函数在该点一定是连续的，函数对x和y的偏导数一定存在于该点。

设函数z=f(x，y)定义在点P0(x0，y0)的邻域内。对于这个邻域内的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，如果函数f在点P0的增量△z可以表示为:

△ z = f (x0+△ x，y+△ y)-f (x0，y0) = a △ x+b △ y+o (ρ)，其中a和b是只与P0有关的常数，ρ = [(△ x) 2+(△ y) 2]

可微的充要条件是曲面z = f (x，y)在点P(x0，y0，f(x0，y0))有一个切平面π，函数f在点P0(x0，y0)可微的充要条件是这个切平面的方程应该是z-z = a (x-x0)+b(。

2.可微性是什么意思？设函数y=f(x)定义在x的邻域内，x0和x0+δ x都在这个区间内。如果函数δy = f(x0+δx)f(x0)的增量可以表示为δy = aδx+o(δx)，且o(δx0)无限小于δx，则函数f(x)在点x0可微，aδx称为函数在点x0对应于自变量δx增量的微分，记为dy。

在微积分中，可微函数是指那些在定义域内所有点都有导数的函数。可微函数的像在定义域中的每一点必有一条非垂直的切线。因此，可微函数的图像相对平滑，没有不连续点、尖点或任何具有垂直切线的点。

一般来说，如果x是函数定义域上的一个点，并且定义了'(x)，则称它在x点可微。这意味着图像在点(x，(x))处具有非垂直切线，并且该点不是不连续点或尖点。