19.为了保证εt2为正，a0>0，ai≥0i=2，3，4…

20.由上述等式(1)和(2)形成的模型被称为回归- ARCH模型。

21.ARCH模型通常对主模型的随机扰动项进行建模和分析。

22.为了充分提取残差中的信息，最终的模型残差ηt变成了白噪声序列。

23.从上面的模型可以看出，由于当前时刻噪声的方差是过去有限项噪声值的平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，所以如果前一时刻噪声的方差变大，那么这一时刻噪声的方差往往也变大；如果噪声的方差在前一时刻变小，那么噪声的方差在这一时刻趋于变小。

24、反映在期货市场上，即如果前一阶段期货合约的价格波动变大，那么这时的市场价格波动往往更大，反之亦然。

25.这就是ARCH模型的聚类特性，这也决定了它的无条件分布是一个有峰厚尾的分布。

26.【编辑此段】ARCH模型在分析中的应用ARCH模型的应用分析。

27.从1982年开始，就没有间断过。经济学家和计量经济学家一直试图不断挖掘这一模型的潜力，以不断增强我们解释和预测市场的能力。

28.从国外的研究情况来看，大致有两个研究方向:一是研究arch模型的扩展，并对其进行改进。

29.ARCH模型自创立以来，经历了两次突破。

30.有一次，BollerslevT提出了广义ARCH (GARCH模型)。此后，几乎所有ARCH模型的新成果都是在GARCH模型的基础上获得的。

31.第二次是因为经济学对长记忆的研究取得突破。分割研究被证明能更有效地描述一些长记忆经济现象，自1996年以来，一系列与arch模型相结合的长记忆ARCH模型方兴未艾。

32.第二个应用是将ARCH模型作为度量金融时间序列数据波动性的有效工具，并将其应用于与波动性相关的广泛研究领域。

33，包括政策研究，理论命题测试，季节性分析等等。

34.ARCH模型能够准确模拟时间序列变量的波动。它被广泛应用于金融工程的实证研究中，使人们能够更准确地把握风险(波动率)，尤其是在华尔街众所周知的工具ValueatRisk的理论中。

35.可以预见，未来的研究将在方法论和工具论两个方向上进一步发展，特别是其应用研究仍在不断拓展，尤其是随着市场微观结构理论的成熟，利用arch模型模拟波动率将为期货交易制度设计、风险控制体系设计和投资组合风险管理策略研究提供更广阔的研究空间。

36.【编辑此段】ARCH模型的发展波兰人勒夫提出了GARCH模型(广义ARCH)；Lilien提出了ARCH-M模型；罗宾斯提出了纳什模型。

1.什么拱门模型？ARCH模型是由加州大学圣地亚哥分校的Engle教授于1982年在一篇计量经济学论文中首次提出的。

2.此后在计量经济学领域发展迅速。

3.所谓ARCH模型，按照英文直译就是自回归条件异方差模型。

4.粗略地说，这个模型以所有可获得的信息为条件，用某种自回归形式来描述方差的变化。对于一个时间序列，不同时间的可用信息不同，对应的条件方差也不同。利用ARCH模型，可以描述随时间变化的条件方差。

5.ARCH模型作为一种全新的理论，近十年来发展迅速，被广泛用于验证金融理论中对规律的描述和金融市场的预测与决策。

6.ARCH模型是2003年获得诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。

7.它被认为是最能集中反映方差变化特征的模型，广泛应用于金融数据时间序列分析。

8.ARCH模型是过去20年金融计量发展中最重要的创新。

9.在目前所有的波动率模型中，无论是理论研究的深度还是实证应用的广泛性，ARCH模型都是独一无二的。

10.【编辑本段】ARCH模型的基本思想ARCH模型的基本思想是指在之前的信息集下，某一时刻某一噪声的发生服从正态分布。

11.正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即条件异方差)。

12.而这个时变方差是过去有限项的噪声值的平方的线性组合(即自回归)。

13.这就构成了自回归条件异方差模型。

14.因为需要用到条件方差，这里不使用恩格尔严谨复杂的数学表达式，而是采用下面的表达式，这样可以把握模型的本质。

15.见以下数学表达式:yt = β XT+ε t (1)其中★Yt为被解释变量★Xt为解释变量★εt为误差项。

16.如果误差项的平方服从AR(q)过程，即ε t2 = A0+A1 ε t-12+A2 ε t-22+...+AQ ε t-Q2+ηtt = 1，2，3...(2)其中η t独立同分布，E (η t) = 0，d。

17.缩写为ARCH model。

18.称序列εt服从Q阶ARCH的过程记为ε t-arch (q)。

各位好，荔枝在这里为各位解答以上问题。ARCH模型公式，arch模型，这个很多人还不知道，现在我们下去吧！

牛皮克拉斯的大致内容分享到此结束，希望对各位有所帮助。